Наталья Варлей прославилась не только на территории СССР, но и в США. Американцы остались в восторге от «Кавказской пленницы», которую показывали на кабельном телевидении. И часть фанатов не скрывала своих теплых чувств к артистке, а несколько зрителей даже поехали специально в Москву, чтобы познакомиться с ней.
Так, четверо американских друзей прибыли в столицу в середине 70-х. Один из них сносно разговаривал по-русски, поэтому они сразу же отправились на студию «Мосфильм» в надежде познакомиться со звездой экрана. На проходной они тут же признались в своих намерениях, из-за чего напуганный сотрудник вызвал специального агента КГБ, который был представлен к студии.
В отдельной переговорной комнате американские гости вновь рассказали свою историю, но у агента сразу же нашелся ответ. Он признался, что их любимая советская звезда не свободна, ведь в 1971 году стала женой актера Владимира Тихонова и уже родила от него сына. Для достоверности он даже показал им снимки с церемонии, которую снимал один из операторов «Мосфильма».
Правда шокировала иностранных поклонников. Расстроенные, они отправились обратно в отель и в самое ближайшее время покинули СССР, так и не осуществив свою заветную мечту и даже не познакомившись с Натальей Варлей.