Дебют Игоря Ляха в кино был блестящим. Выпускник Высшего театрального училища им. Щепкина, он попал в легендарную мелодраму Владимира Меньшова «Любовь и голуби». Исполнитель роли Леньки поработал с выдающимися профессионалами и многому у них научился. Правда, картина так и осталась самым ярким эпизодом в карьере Ляха.
Артист засветился еще в нескольких кинолентах. В фильмах «Жил-был Шишлов» и «Ха-би-ассы» знаменитости достались главные роли, но обе картины остались без внимания зрителей. Позже Игорь Лях пропал с экранов на 15 лет и вернулся к съемкам лишь в 2000-х.
Удачнее сложилась театральная судьба актера.
Лях выступал на сцене Малого театра, Театра Российской Армии, театра имени Ермоловой и на других площадках. Много лет артист преподавал в Щепкинском училище, подопечные обожали Игоря Ляха. 55-летней звезды фильма «Любовь и голуби» не стало в 2018 году.