Будущий артист родился 12 июля 1963 года. Можно сказать, что он пошел по стопам отца: Юрий Домогаров тоже был актером и театральным деятелем. В 21 год Александр окончил Высшее театральное училище имени М. С. Щепкина и долгое время выступал на сцене — сначала в Малом, затем в Центральном академическом театре Советской армии. В 1995 году поступил на службу в Государственный академический театр имени Моссовета.
Кинокарьера началась в середине восьмидесятых. Артист дебютировал в ленте «Наследство», а популярность приобрел после появления в проекте Светланы Дружининой «Гардемарины III», где примерил образ Павла Горина. Современные зрители знают его как антагониста из фильма «Волкодав».
Много снимался в сериалах. Среди наиболее заметных телефильмов — «Марш Турецкого» и «Бандитский Петербург», «Тайны дворцовых переворотов».
Александр Домогаров много работал с польскими режиссерами. Телешоу «Огнем и мечом» с его участием было очень популярно в стране. Артист продолжает карьеру до сих пор, радуя поклонников все новыми спектаклями и художественными картинами.
