Юрий Тавров стал известен благодаря роли кузнеца Вакулы в картине «Вечера на хуторе близ Диканьки». Зрители и критики остались в восторге от его яркой игры, отмечая, что даже одной мимикой артисту удавалось передать массу эмоций. Однако ему, несмотря на успех, не удалось построить успешную карьеру.
Роль в фильме Александра Роу была дипломной для Таврова. После этого он пробовался в различные фильмы, но снялся только в шести и лишь в эпизодических ролях. А спустя некоторое время и вовсе пропал с экранов.
Как были уверены близкие, причина этому — первая супруга актера. Другие же предполагали, что карьера пошла на спад из-за любви Таврова к застольям. В итоге, чтобы как-то прокормить себя, артист был вынужден сменить профессию и стать строителем и маляром. А спустя несколько лет и вовсе перестал работать, так как практически полностью лишился зрения.
В последние годы жизни Юрий Тавров жил в Одессе практически на одну пенсию. Он всегда выключал знаменитую сказку Роу, когда видел ее по телевизору, так как ему было больно смотреть на упущенную карьеру. Звезды экрана не стало в 2010 году.