«Звенит январская вьюга», «Ты говоришь мне о любви», «Кто тебе сказал» — все эти народные хиты спела именно Нина Бродская. Композитор Александр Зацепин оказался в восторге от ее вокала и тут же предложил исполнить закадровую песню для фильма «Иван Васильевич меняет профессию».
Бродская пела и популярную детскую композицию «Бу-ра-ти-но». Правда, в титрах ее указывать не стали, из-за чего много лет считалось, что голос принадлежит не Нине Александровне, а Ирине Понаровской. Несмотря на известность ее песен, в СССР Бродскую не принимали. А на Гостелерадио ее даже внесли в «черный список» из-за еврейских корней. Это не могло не отразиться на карьере: однажды ей запретили выступать на музыкальном фестивале в ГДР, куда певицу уже пригласили организаторы. 
А съемка выступления Бродской на телепрограмме «Утренняя почта» велась таким образом, чтобы зрители лишь слышали голос артистки, а ее изображение на монтаже попросту вырезали. Все это стало последней каплей, и в 1979 году Нина вместе с мужем-музыкантом эмигрировала в США. Сначала им было трудно за границей с поиском работы. Но постепенно дела наладились, Нина смогла выступать и в Америке.
Иногда она возвращалась в Россию для участия в разных фестивалях. Но эти поездки не затягивались: уже больше 40 лет Бродская живет в Нью-Йорке.
