С самого детства маленькая Наташа — дочка Людмилы Савельевой и Александра Збруева — росла очень артистичным ребенком. Уже в 1983 году она появилась в картине «Если верить Лопотухину...», после чего ее немедленно начали называть восходящей звездой. Но эта роль стала последней в ее актерской карьере. В 1984 году она действительно поступила в театральный вуз, однако так его и не окончила. Ее близкие связывали это со скандалом, прогремевшим в семье Збруева: его любовница, актриса Елена Шанина, родила от артиста дочку. Но внебрачная девочка появилась на свет только в 1992 году. Получается, что около 8 лет биографии Натальи Збруевой заняли «белые пятна». На это обратили внимание в Дзен-канале «Зеркало Экрана».
На этот период пришлась довольно трагичная история любви девушки. Она начала встречаться с мужчиной старше себя, который имел отношение к криминалу. Збруева даже потребовала от родителей разменять их большую квартиру, чтобы ей было где жить с избранником. Артисты уступили просьбе дочери. Но семейная жизнь не заладилась: вскоре возлюбленного Натальи убили в бандитских разборках. Она не стала учиться, устроилась продавцом в ближайший магазин и пристрастилась к спиртному. Савельева пыталась вытащить дочь из депрессии и даже водила ее к специалистам. С отцом Збруева отказалась общаться, не простив его измену матери. А сам актер в интервью не комментировал жизнь дочери, уверяя, что у нее все в порядке.
