Алексей Барабаш запомнился зрителям по роли в картине «Питер FM», где он сыграл Костю, жениха главной героини в исполнении Екатерины Федуловой. Для его персонажа в фильме все закончилось не так радужно, как для главных героев, но в реальной жизни Алексея ждали испытания посложнее.
Актер за свои 44 года был женат пять раз. Первые четыре брака он называет неудачными, каждый из них заканчивался либо изменой Алексея, либо полным разочарованием в семейной жизни. Барабаш признавался, что неудачи в личной жизни привели его к алкоголизму, что в свою очередь сильно ударило по здоровью. После расставания с четвертой женой он перенес два инсульта с разницей в несколько дней и только после этого понял, что ему нужно что-то менять. Занявшись собой, Алексей вскоре встретил свою пятую жену Александру. С ней он обрел счастье и надеется, что это союз навсегда.