Леонид Быков стал отцом в 1956 году, когда на свет появился его сын Алесь. Наследник звезды экрана рос таким же упрямым и прямолинейным, как его отец, что весьма негативно сказывалось на его жизни.
Так, во время службы в армии в его роте показывали работу Быкова-старшего «В бой идут одни „старики“». И один из офицеров начал публично оскорблять и режиссера, и его семью, и всех участников картины. Алесь не выдержал нападок и набросился на обидчика с кулаками, из-за чего его тут же арестовали и отправили в лечебницу.
В военной клинике ему начали колоть множество препаратов и поставили диагноз, который запрещал работать. В течение многих лет Быков-младший не мог оспорить решение врачей, из-за чего его не брали даже на работу шофером.
И спустя годы он решил бежать из страны. Сначала Быков попытался попросить политическое убежище в Венгрии, но местные власти депортировали его обратно. Во второй раз ему удалось добраться до Австрии, где ему пошли навстречу. И в итоге он переехал в Канаду, куда перевез жену, и с тех пор живет в новой стране.
