У Алексея Яковлева были все «генетические» шансы закрепиться на театральной сцене и в кино. Его родителями были артисты Юрий Яковлев и Екатерина Райкина, а дедушкой — легендарный Аркадий Райкин. Несмотря на то, что семья распалась, когда мальчику было всего 3 года, обе звезды кино принимали участие в его жизни. Алексей с успехом окончил Щукинское училище, много раз был задействован в студенческих спектаклях. Однако после получения диплома ему доставались только малозначимые персонажи — и в кино, и на сцене театра имени Ермоловой.
В конце 1980-х Яковлев стал совладельцем театра «Чет-нечет», но больших заработков это не приносило. Спустя несколько лет мужчина решил уйти в бизнес. Он занялся недвижимостью, нашел свою нишу и стал довольно процветающим риэлтором. Алексея не смущал тот факт, что сцене он предпочел «презренную» профессию, а именно так невысоко работу агентов по недвижимости оценивают многие россияне, судя по одному из недавних опросов.
Сейчас мужчина изредка появляется постановках Центрального дома актера. Он женат второй раз и воспитывает дочку.