Из-за выходок собственного сына Леонид Быков отказался получать государственную премию имени Шевченко. Актер считал, что недостоин ее, поскольку не смог воспитать порядочного человека.
В первую серьезную передрягу Александр Быков попал в армии. Изрядно напившись, один из майоров заявил при звездном наследнике, что «все артисты — богачи, а их жены — женщины с низкой социальной ответственностью». Грубости парень не стерпел и заявил, что если бы не имел дело с командиром, то точно «дал бы в морду».
До рукоприкладства в тот злополучный вечер все-таки дошло. Парня избили, а затем сдали в психиатрическую клинику, где ему диагностировали шизофрению. Нахождение в дурдоме наложило свой отпечаток на будущее мужчины. Его не хотели брать на работу. В итоге он связался с плохой компанией, вместе с которой ограбил ювелирный магазин на машине отца. Впоследствии тот говорил про отпрыска:
«Моя боль, моя совесть, моя вина — Лесь».
Когда Маэстро из «В бой идут одни „старики“» не стало, его сын покинул страну. Сначала он получил политическое убежище в Австрии, а после перебрался в Канаду. Там у Александра появилось четверо детей. О своей жизни он не рассказывает и на связь с журналистами не выходит.
