Широкая известность в кино пришла к Александру Бениаминову после съемок в комедиях «Семь стариков и одна девушка» и «Полосатый рейс». В последней картине он сыграл забавного укротителя, который, увидев диких животных на палубе, передумал спускаться с вертолета. «Я не трус, но я боюсь», — эту фразу Бениаминов первым произнес на экране, после чего она ушла в народ и даже попала в «Бриллиантовую руку».
Александр был ярким артистом, но обилием съемок он похвастаться не мог. А его судьба складывалась и вовсе поразительным образом. Он родился еще при царе в 1903 году. Мальчик еврейского происхождения не смог даже попасть в гимназию. Но после революции все изменилось. Бениаминов учился в ГИТИСе, после которого много гастролировал с театрами. Во время войны у Александра был свой фронтовой театр миниатюр. А в кино актер появлялся в основном лишь в эпизодах.
В 1978 году Бениаминов выразил свое решительное несогласие с политикой в стране и эмигрировал в США. После этого сцены с ним начали вырезать из советских фильмов. За рубежом Александр успел сняться в фильме «Москва на Гудзоне» вместе с другими эмигрантами — Савелием Крамаровым и Михаилом Шуфутинским. В США актер и скончался в 1991 году.