Элли Данн, ее отец и ее жених приглашены на один из печально известных званых обедов Гесионы Хэшабай, который состоится в доме ее отца, эксцентричного капитана Шотовера, восьмидесятилетнего изобретателя, пытающегося создать «психический луч», так как его последнее изобретение, спасательная шлюпка, не принесла ему денег. Леди Аттеруорд, другая дочь Шотовера, приезжает из Австралии, но тот делает вид, что не узнает ее. Гесиона говорит, что у них заканчиваются деньги. Элли хочет выйти замуж за бизнесмена Мангана, хотя ей нравится мужчина, которого она встретила в Национальной галерее. Судьбы всех гостей дома причудливо переплетаются…

• Фильм является очень вольной экранизацией пьесы ирландского драматурга Бернарда Шоу «Дома, где разбиваются сердца». Шоу начал работать над ней под влиянием работ Антона Чехова в 1913 году, но творческий процесс прервала скоро начавшаяся война, события которой не отражаются у Шоу, но им уделено большое внимание у Сокурова. 
• Anaesthesia psychica dolorosa, то есть психическая анестезия или скорбное бесчувствие, давшее название фильму, это душевное заболевание, при котором у человека пропадает эмпатия и эмоциональный отклик на события окружающей действительности.