Юная пионерка Катя, гуляя по полю после школы, случайно срывает чудодейственную Кащееву траву. Ничего не подозревающая девочка приходит в библиотеку, где местная уборщица, оказавшаяся на деле Бабой Ягой, рассказывает ей тайну травы и предлагает расколдовать Василису Прекрасную, заколдованную Кощеем Бессмертным. В этом им берется помочь одноклассник Кати по имени Вася. Захватив с собой волшебную книгу, скрытую под обложкой учебника математики, герои отправляются в полет на метле…

• Фильм создан по мотивам детской пьесы Нины Гернет и Григория Ягдфельда «Катя и чудеса». Пьеса писалась в одно время с повестью братьев Стругацких «Понедельник начинается в субботу», и ее авторы также пытались в иносказательной форме сказать о проблемах советского человека через сосуществование со сказочными героями. 
• Режиссером фильма выступил мастер советского детского кино Борис Рыцарев. Этому фильму свойственна особая, характерная для произведений Рыцарева почти балетная пластика, а также использование глубоких мизансцен и комбинированных съемок. 
• Основные сцены фильма снимались в павильонах Киностудии им. Горького, но для съемок дворца Кощея съемочная группа выехала в Ростов. Натурные съемки велись в Ростовском кремле и окрестностях города. Особенно эффектно были сняты полёты на метле над кремлём и знаменитым Успенским собором, построенным в начале XVI века.