Как известно, зайчишки – народ трусливый, не случайно даже существует выражение «боится как заяц». Вот и главный герой мультфильма был пугливым и робким – ровно до тех пор, пока не набрел в лесу на спящего охотника. Воспользовавшись случаем, Зайка забрал у него ружье и сразу же поверил в собственную силу и бесстрашие. Он незамедлительно отправился к тем лесным обитателям, которых боялся больше всего. Прогнав из дома Лису и ее гостя Волка, Зайка стал высокомерным и напыщенным. Но звери узнали о том, что ружье не заряжено, и решили сообща проучить зазнайку.

• «Зайка-зазнайка» – дебютная работа режиссера Бориса Аблынина. Впоследствии Аблынин поставил немало замечательных мультфильмов, среди которых «Жила-была курочка» (1977), «Бибигон» (1981), «Про мамонтенка» (1983). 
• В основу сценария мультфильма легла одноименная детская пьеса, написанная Сергеем Михалковым. 
• «Зайка-зазнайка» – вторая по счету мультипликационная экранизация пьесы Михалкова. В 1948 году режиссер Пантелеймон Сазонов снял мультфильм «Охотничье ружье» на тот же сюжет. 
• Георгий Вицин, голосом которого говорит главный герой истории, также озвучивал зайчишек в мультфильмах «На лесной эстраде» (1954), «Храбрый заяц» (1955), «Две сказки» (1962) и многих других.