В недалеком будущем человечество строит на поверхности Луны искусственный квадратный рай, попасть в который можно, только если человек обладает внешностью и мышлением квадрата. Для этого люди должны носить «квадратные машины» — прессы, корректирующие приборы — и пройти пластические операции, которые придадут их телам форму куба и заблокируют возможность мозга задавать какие-либо вопросы. Питер Пресс — вероятно, самый одержимый стремлением вписаться в этот мир. Он живет с прессом на голове уже 20 лет и только что завершил процесс «квадратизации». Когда билет на Луну уже практически был у него в кармане, неожиданный инцидент вынудил его снять пресс и увидеть мир в совершенно другой форме.