Ольга Веникова родилась 29 июня 1992 года в Москве. Родители девочки были людьми творческих профессий: отец работал художником и снимал клипы для Лады Дэнс и группы «Сплин», а мать посвятила себя писательству. Родители Ольги развелись вскоре после ее рождения, хотя с обоими у нее остались теплые отношения. Она еще в достаточно юном возрасте определилась с тем, чем хочет заниматься в жизни, поэтому после школы поступила Высшее театральное училище имени Щепкина, в актерскую мастерскую Бориса Клюева.
Юная актриса начла работать в кино еще во время учебы в университете. Ее актерским дебютом стала эпизодическая роль в отечественном зомби-триллере «Выжить после». В следующем году она появилась в популярном комедийном сериале ТНТ «Универ. Новая общага» в роли Никитиной. Также ей достались постоянные второстепенные роли в сериалах СТС «Отель Элеон» и «Ивановы-Ивановы»
Поворотными проектами в карьере Вениковой стали комедийное шоу «Звоните ДиКаприо!» от знаменитого режиссера Жоры Крыжовникова, психологический триллер «Колл-центр» и российский блокбастер «Последний богатырь» 2017 года.
Самой крупной работой актрисы в кино на сегодняшний день является роль Насти в драматическом сериале «Своя земля». Он посвящен молодому военному, который вернулся из армии в родное село, только чтобы узнать, что его дом был полностью разорен. Партнерами Ольги по съемкам выступили Игорь Скляр и Егор Тимцуник.
Последним на данный момент проектом Вениковой является российский постапокалиптический сериал «Два холма» с Пелагеей Невзоровой и Никитой Кологривым. По сюжету, Земля была разорена бесконечными войнами мужчин, поэтому женщины решили отделиться от них и создать новое идеальное общество без болезней, старения и страданий.
