Иван Жидков родился 28 августа 1983 года в советском городе Свердловске. В девять лет родители переехали в Калининград, где семья прожила шесть лет. Жидковы никак не были связаны с киноиндустрией, после распада Советского Союза они занялись предпринимательской деятельностью, а сына готовили к учебе в политехе. В отличие от многих коллег по цеху, Ваня никогда не ходил в драмкружки, не учился актерскому мастерству в детстве и даже не помышлял о сцене.
Но, как известно, у судьбы на всех свои планы. В школьные годы юного обаятельного мальчика позвали принять участие в съемках рекламы. После получения Иваном аттестата об этом случае вспомнил Жидков-старший и предложил сыну подать документы в театральный. Ваня послушался отца и в 2000 году стал одним из самых талантливых студентов Школы-Студии МХАТ.
В 2004 году начинающего актера пригласил в свою легендарную «Табакерку» Олег Табаков. Он часто восторженно отзывался о Жидкове, считая его одним из самых выдающихся молодых артистов. Но ради кино он оставил сцену. Дебютом Ивана на экране стала мелодраматическая лента Тодоровского «В созвездии Быка», с тех пор Жидков принял участие во множестве телепроектов.
Несколько лет актер состоял в браке с актрисой Татьяной Арнтгольц, в котором у звездной пары родился мальчик. Супруги развелись, однако Иван активно участвует в жизни ребенка и даже переехал поближе к дому, где живет экс-супруга с сыном.