Арчи Панджаби появилась на свет 31 мая 1972 года в пригороде Лондона. Ее родители – Говинд и Падма Панджаби – эмигрировали в Англию из Индии и работали школьными преподавателями. В совсем раннем возрасте Арчи жила в Мумбаи.
Панджаби росла творческим ребенком: с юных лет посещала занятия по классическому балету и грезила мечтами о том, что когда-нибудь станет актрисой. Однако, получив аттестат, она стала студенткой Университета Брунеля по направлению менеджмент, который успешно окончила в 1996 году.
В кино Арчи дебютировала в 1999 году, когда появилась в комедийной картине «Восток есть Восток». А в 2005 году – с оскароносной драмы «Преданный садовник» – начался творческий путь актрисы в Голливуде. Широкую узнаваемость во всем мире она приобрела после участия в многосерийной драме «Хорошая жена». Именно за эту работу Панджаби в 2010 году получила «Эмми» в номинации «Лучшая актриса второго плана». В последующие два года она также становилась номинантом в этой категории.
Арчи Панджаби включена в топ-8 людей, которые превратили телевидение в искусство по версии издания The New York Times.
В 1998 году Арчи связала себя узами брака с портным Раджешем Нихалани.
Арчи – первый посол масштабного индийского движения в поддержку образования Pratham. Кроме того, актриса является участником кампании «Остановите насилие над женщинами», организованной международным фондом Amnesty International.