На свет Нуми Рапас появилась под конец 1979 года – 28 декабря – в Худиксвалле, городке в центре Швеции. Ее мама была актрисой, потому Нуми впервые вышла на сцену уже в семь лет – и ей захотелось пойти по стопам матери. Училась Нуми плохо, в 14 вообще перестала ходить в школу и связалась с компанией неформалов, которые были старше ее. По воспоминаниям актрисы, они много пили и употребляли наркотики, сама она тоже пристрастилась к алкоголю.
Этот период её жизни закончился после поездки на музыкальный фестиваль в Роскилле в Дании. Там она лишилась вещей и денег, так и не сходила ни на одно выступление и вообще не запомнила произошедшего в эти дни. После этого Нуми решила изменить свою жизнь и переехала в Стокгольм, чтобы учиться актёрскому мастерству. Там она обнаружила, что сильно отстала от сверстников: не умела обращаться с техникой, даже читала и писала плохо. Поэтому вместо вечеринок пришлось всему учиться.
Параллельно с обучением и после его окончания она много играла в театре, снималась в сериалах. Известность не приходила долгое время, актриса даже делала перерыв в карьере на несколько лет. Только в 2007 году она получила первую главную роль в «Дейзи Бриллиант», за которой сразу же последовали награды. Тогда же ее стали узнавать зрители, но только в Скандинавии.
Два года спустя состоялась премьера «Девушки с татуировкой дракона» и два её продолжения, где Нуми Рапас сыграла Лисбет Саландер. Режиссёр поначалу не хотел брать Нуми на эту роль, считая её чересчур женственной. Поэтому пришлось сильно измениться: сделать пирсинг, заняться кикбоксингом и накачать мускулы.
Результат превзошёл все ожидания: Нуми Рапас сразу же стала мировой знаменитостью и начала получать предложения из Голливуда. Поначалу ей мешал языковой барьер: английский давался с трудом, но со временем эта проблема исчезла. Актриса поработала с известными режиссёрами – Ридли Скоттом и Гаем Ричи. В её фильмографии появилось и несколько проходных картин, но репутации это не повредило: критики постоянно отмечают драматический талант Нуми.