Питер Дуган Капальди родился 14 апреля 1958 года в Глазго в Великобритании. С раннего детства Питер мечтал о карьере актёра, принимая участие в школьных театральных постановках. После окончания Школы искусств в Глазго актер пытался поступить в Королевскую академию драматических искусств в Лондоне, но потерпел неудачу.
Карьера Питера началась с небольших ролей в сериалах на британском телевидении. Популярность актёра с каждым годом росла. Самая значимая победа в кинокарьере Капальди пришла к нему в 2013 году, когда он был утвержден на роль Доктора в сериале «Доктор Кто» с восьмого по десятый сезоны. Он стал двенадцатым воплощением «Доктора» в истории сериала. Капальди играл своего персонажа на протяжении четырех лет, и эта роль принесла ему невероятную радость, так как он мечтал о ней с детства.
С 1991 году Питер счастлив в браке с актрисой Элейн Коллинз. У них есть один ребенок. Шотландский певец Льюис Капальди приходится Питеру троюродным племянником, причем Капальди-актер снялся в одной из двух версий клипа музыканта на популярную песню Someone You Loved.
В фильмографии актёра уже более 110 талантливых работ. Он увлекается музыкой, режиссурой и созданием сценариев. Питер продолжает радовать своих поклонников новыми ролями. Он активно участвует в благотворительности и общественной жизни Великобритании.