Александр родился 25 января 1989 года в городе Переславле-Залесском, расположенном в Ярославской области. В детстве серьезно увлекался футболом, но полученная травма перечеркнула спортивную карьеру. После окончания школы Александр поступил в университет на экономический факультет. Во время учебы юноша увлекся игрой в КВН, стал выступать в студенческом театре. Когда Александр понял, что серьезно увлекся сценой, он бросил университет и поступил в ГИТИС.
Его дебют в кино состоялся еще во время учебы в театральном ВУЗе. Первой работой актера стала эпизодическая роль в телесериале «Голоса». А уже через два года Александр сыграл главного героя в фэнтезийном сериале «Пока цветёт папоротник».
Александр родился в среднестатистической семье, не имеющей отношения к искусству. Его мама была медицинской сестрой, а отец работал электриком. Саша не единственный ребенок в семье, у него есть старшая сестра Катя. Когда мама будущей звезды была беременна Сашей, она очень хотела девочку, которую планировала назвать Татьяной. Ребенок появился на свет точно в Татьянин день, но это оказался мальчик, и, как вспоминает мама актера, от обиды она даже расплакалась.
Саша рос спокойным ребенком и был очень привязан к маме. Уже в средних классах школы он начал проявлять творческие способности, пародировал приходящих гостей и веселил всю компанию.
Сейчас на счету актера уже более шести десятков ролей. Александр Петров является одним из самых востребованных и успешных актеров российского кино. Известный продюсер Сергей Майоров даже поставил актера в один ряд с такими светилами, как Иннокентий Смоктуновский и Олег Борисов. К самым важным его работам в кино можно отнести роли в таких фильмах, как:
«Пока цветет папоротник» (сериал, 2012)
«Обнимая небо» (сериал, 2013)
«Фарца» (сериал, 2015)
«Полицейский с Рублёвки» (сериал, 2016, имеет несколько продолжений, вышедших в 2017 – 2019 годах)
«Sпарта» (сериал, 2016)
«Беловодье. Тайна затерянной страны» (сериал, 2016)
«Притяжение» (2017)
«Гоголь. Начало» (2017)
«Гоголь. Вий» (2018)
«Гоголь. Страшная месть» (2018)
«Звоните ДиКаприо!» (сериал, 2018)
«Т-34» (2018)
«Текст» (2019)
«Текст. Реальность» (сериал, 2020)
По признанию самого Александра, самыми сложными ролями для него стали те, что он исполнил в фильме «Текст» и сериале «Звоните ДиКаприо!». А в мечтах актера когда-нибудь сыграть Раскольникова и Гамлета в кино.
В 2013 году актер вошел в состав труппы театра им. Ермоловой под руководством Олега Меньшикова. В этом театре ему довелось сыграть Гамлета в одноименном спектакле по трагедии Уильяма Шекспира. Кроме того, на театральной сцене актер примерил образ купца Ермолая Алексеевича Лопахина в постановке «Вишневый сад», Грациано в спектакле «Шейлок», поставленном по мотивам пьесы Уильяма Шекспира «Венецианский купец».
На своей страничке в Инстаграме актер активно делится с подписчиками подробностями работы и личной жизни, выкладывая фотографии с друзьями, с любимой девушкой Стасей Милославской, а также рассказывает о нуждающихся в помощи детях и животных и охотно демонстрирует любимую черно-белую кошечку Саманту, которую он взял из приюта и вручил Стасе на день рождения.
Около десяти лет актер встречался с девушкой по имени Дарья, но до свадьбы дело так и не дошло. Эти отношения он не афишировал, поэтому подробности столь длительного романа публике неизвестны. В 2016 году на съемках фильма «Притяжение» Александр познакомился с актрисой Ириной Старшенбаум, ради которой он оставил Дарью. Между артистами возникло взаимное влечение и спустя год они сообщили о помолвке, однако свадьба так и не состоялась.
С молодой актрисой Александр встретился на съемках фильма «Стрельцов». Александр играл звезду советского футбола Эдуарда Стрельцова, а Стасе досталась роль его жены Аллы. Актер так увлекся своей партнершей, что бросил Старшенбаум. Для фанатов новость о разрыве прозвучала как гром среди ясного неба, ведь казалось, что у актеров все прекрасно и они вот-вот должны сыграть свадьбу. Милославская на тот момент тоже была несвободна, но, видимо, чувства перевесили все.
Актеры вместе учились в ГИТИСе, на разных курсах, но все же иногда пересекались. А позднее им довелось и сниматься вместе. Звезды сыграли влюбленную пару в фильме «Обнимая небо». По сюжету картины два старшеклассника – дочь заместителя командира полка Женя и сын официантки лётной столовой Ваня – влюбляются друг в друга. Вскоре драматические жизненные события разводят героев: Иван становится летчиком, а Женя – военным хирургом. Но однажды судьба сводит их вновь. Этот романтический сериал покорил сердца многих российских женщин, а Любовь Аксенова поделилась в интервью, что с Александром работать легко и приятно. В перерывах между съемками актеры шутили, болтали на разные темы и в итоге между ними установились приятельские отношения.