Алексей Макаров родился 15 февраля 1972 года в городе Омск. Является сыном звездных родителей – актрисы Любови Полищук и актера Валерия Макарова.
В свои 20 лет отец Леши служил в местном театре, а мама отправилась покорять столицу. До четырех лет мальчика воспитывали родители Любови Полищук. Вскоре отец Алексея не смог смириться с успехами жены и подал на развод. У него появилась новая семья, а участие в жизни сына от первого брака сократилось до редкой отправки денег. В 20 лет Леша попытался найти отца, но выяснил, что его нет в живых. Любовь тем временем стала артисткой мюзик-холла в Москве и забрала к себе сына.
Еще в школе Леша решил пойти по стопам звездной мамы, однако, не желая ассоциироваться с ее успехом, во время получения паспорта записал себя по фамилии отца, чем немало огорчил родительницу. Кроме того, Любовь Полищук противилась выбору актерской судьбы сына, но упрямый юноша поступил в ГИТИС.
В 1990-х Алексей попал в театр Моссовета. За восемь лет он получил лишь одну крупную роль – царя Ирода в спектакле «Иисус Христос – суперзвезда». Дебютом Макарова в кино стали несколько эпизодических ролей в известных в те годы сериалах. Затем он великолепно исполнил роль Бориса Чуханова в фильме Станислава Говорухина «Ворошиловский стрелок», после чего на него посыпались предложения от режиссеров.
Единственной официальной супругой Алексея Макарова была Ольга Силаенкова. До нее актер встречался с журналисткой Марией Сперанской, которая была старше Алексея на девять лет. Их роман длился около трех лет, после он встретил Анастасию Макееву, которая была рядом с ним в момент смерти матери. После скандальных расставаний Алексей предпочитает больше не распространяться о своей личной жизни.