Денис Шведов родился 24 ноября 1981 года в Москве. Мальчика и его младшую сестру воспитывала мать-одиночка, и юный Денис много времени проводил в дворовых компаниях, стесняясь признаться, что не разделяет интересов сверстников и футбольным состязаниям предпочел бы послушать оперную музыку.
Юноша дружил с сыном актера Александра Серова, который, продолжая семейную традицию, пошел в театральный и спровоцировал на это Шведова. Так будущий актер поступил в театральное училище имени Щепкина.
Будучи студентом, принял участие в картине «Слабости сильной женщины», но в те годы видел себя только на театральных подмостках РАМТа, где впоследствии сыграл огромное количество ролей.
Однако приглашениями в кино Шведов тоже не пренебрегал. На его счету эпизодические роли во многих сериалах.
Главная роль в триллере «Жить» Юрия Быкова в 2010 году принесла Шведову первый большой успех. Вместе с актером Вячеславом Толдыковым он удостоился премии за лучшую мужскую роль, после чего был приглашен в ряд проектов, среди которых «О чем говорят мужчины» и сенсационный фильм «Майор» все того же Юрия Быкова. За него Шведов снова получил приз на одном из международных фестивалей.
В 2016 году у актера и его гражданской жены Александры Розовской родилась дочь.
