Дэвид Джон Брэдли родился 17 апреля 1942 года в Йорке в Великобритании. Ещё во время обучения Дэвид выходил на сцену молодежного театра Rowntree. В 1966 году он решил посвятить себя актёрскому ремеслу и переехал в Лондон, поступив в Королевскую академию драматического искусства.
В начале 1970-х годов актёр стал членом Королевской шекспировской труппы, а в 1971 году Дэвид дебютировал на британском телевидении. Актёр отдавал предпочтение работе в театре и сыграл множество ярких и запоминающихся ролей на знаменитых сценах Англии.
С 1978 года Дэвид счастлив в браке с Розанной Брэдли. У них есть трое детей.
В начале 1990-х годов начинает развиваться телевизионная карьера актёра. Его заметными работами стали роли в сериалах «Наши друзья на севере», «Наш общий друг» и многие другие. Мировая популярность пришла к актёру после выхода серии фильмов о Гарри Поттере, где Брэдли сыграл роль вечно недовольного смотрителя Хогвартса Аргуса Филча.
В 2011 году актёр еще раз подтвердил свой статус мировой звезды, исполнив одну из самых запоминающихся ролей в популярном сериале «Игра престолов», а через год впервые появившись в сериале «Доктор Кто».
Несмотря на свой почтенный возраст, актер продолжает активно сниматься в крупных кинопроектах по всему миру.