Сергей «Тарзан» Глушко появился на свет 8 марта 1970 года в городе Мирный, расположенном в Архангельской области, в семье военного в отставке и сотрудницы научно-исследовательского института. Помимо Сережи, они также воспитывали старшего сына Сашу, который впоследствии переехал в столицу и связал свою жизнь с инженерией.
Глава семейства Глушко строго воспитывал мальчиков. Сережа с ранних лет активно занимался спортом, в семь лет стал профессионально кататься на лыжах. Благодаря тренировкам из щуплого мальчика вырос настоящий атлет-бодибилдер. Сергей продолжил уделять внимание своему телу, даже обустроил в папином гараже самодельный спортзал. Уже в 16 лет у Сергея был рельефный торс и крепкие мышцы.
Он окончил школу без троек и стал студентом Военно-космической академии им. А.Ф. Можайского, где в 1992 году блестяще защитил диплом. Потом он некоторое время работал по профессии, но кризис, наступивший в стране после распада Советского Союза, коснулся и его сферы. В то время Глушко впервые связал себя узами брака, и ему необходима была более высокооплачиваемая работа. С этой целью Сергей переехал в Москву, где повстречал главу модельной компании Red Stars Татьяну Кольцову. Она и стала проводником Глушко в мир отечественного шоу-бизнеса.
Эффектный молодой человек стал принимать участие в дефиле и фотосъемках для модных журналов, сниматься в рекламных видеороликах. Вскоре он занялся стрип-пластикой и начал выступать в ночном столичном заведении Hungry Duck, завоевав симпатию московской публики.
В кино Сергей дебютировал в драматической ленте «Княгиня Слуцкая», где воплотил образ избранника центральной героини. Также Глушко появился во множестве популярных многосерийных проектов, среди которых ситкомы «Моя прекрасная няня», «Универ» и криминальная драма «Московский жиголо», где Сергею досталась одна из главных ролей. Актерское ремесло увлекло Сергея, впоследствии он даже получил профессиональное образование в ГИТИСе.
В 2001 году Сергей Глушко познакомился с популярной российской певицей Наташей Королевой, которая спустя два года после их встречи стала его второй супругой. Пара воспитывает сына Архипа.