Евгений Антропов родился 17 сентября 1986 года в Москве. Юные годы он провел в мореходном училище, однако позже занялся бизнесом. Воспитанием Евгения и его младшего брата в основном занималась мама. Ранние годы жизни Жени протекали стандартным образом: сначала ходил в детский сад, потом окончил школу. Сведений о частной жизни актера немного: Евгений мало общается с журналистами и рассказывает о своих родных.
Получив аттестат зрелости, Евгений с первой попытки стал студентом факультета режиссуры ГИТИСа, который успешно окончил в 2008 году.
Евгений впервые появился на большом экране в 2007 году, еще учась на выпускном курсе. Его дебютной киноработой стала картина «Кремень» Алексея Мизгирева, Антропову досталась главного героя. После у него было еще несколько работ, среди которых роль в сериале «Черные волки» с Сергеем Безруковым.
В ходе съемок своей первой ленты «Кремень» Евгений встретил юную актрису Анастасию Безбородову. Несмотря на то, что в сериале у возлюбленных все закончилось не самым лучшим образом, в реальности судьба распорядилась иначе. Евгений и Анастасия связали себя супружескими узами и уже воспитывают двоих детей – Петю и Пашу.