Максим Костромыкин появился на свет 14 января 1980 года в республике Казахстан в семье, далекой от всего, что связано с искусством. В ранние годы родители перевезли Максима в Калининград. Максим рос обычным мальчишкой, который гонял со своими сверстниками в футбол во дворе, любил читать книжки и даже не помышлял об актерской карьере. Однако в школьные годы Костромыкин увлекся разного рода самодеятельностью, а после получения аттестата стал студентом ВГИКа, откуда вышел в 2006 году профессиональным актером. После учебы Костромыкин устроился в театр, проработал в ТЮЗе и ЦДР.
Первый дебют в кино юного актера состоялся еще в студенческие годы. В 2003 году он сыграл эпизодическую роль в телепроекте «Моя родня», после еще несколько раз исполнял роли второго плана. Впервые зрители обратили на него внимание в популярном в те годы сериале «Бальзаковский возраст, или Все мужики сво…». В 2008 году исполнил одну из ролей в скандально известной картине Валерии Гай Германики «Все умрут, а я останусь».
Костромыкин почти не комментирует свою частную жизнь при общении с журналистами. Известно только, что актер пока не связал себя узами брака, детей у него также нет. Все свободное время он посвящает съемкам.