Инна Гулая родилась 9 мая 1940 года в украинском городе Харьков. Служила в московском Театре юного зрителя. В 1960 году состоялся дебют актрисы в кино. Она появилась в образе Оли Рыжковой в картине Василия Ордынского «Тучи над Борском». Годом позже в ленте Льва Кулиджанова «Когда деревья были большими» воплотила свою самую масштабную роль — сельской девушки Натальи, которая принимает постороннего за своего отца, сгинувшего во время войны. Игра юной актрисы отличалась глубиной, психологизмом и погружением в образ своей героини. Также воплотила на экране образ подруги Ярослава Гашека в чехословацко-советской ленте «Большая дорога», а в 1965 году Инну можно было увидеть в картине «Время, вперед!» в образе Шурочки, где Инна Гулая проявила себя не только как драматическая, но и как комедийная актриса.
