Александра Элизабет Кингстон родилась 11 марта 1963 года в Эпсоме в Великобритании. Уже с пяти лет Алекс участвовала в спектаклях и мечтала стать актрисой. После окончания Королевской академии драматического искусства она была принята в Королевскую шекспировскую труппу и выступала на сценах разных театров Лондона, став востребованной театральной актрисой.
Телевизионная карьера Алекс началась, когда ей было пятнадцать лет: она исполнила небольшую роль в сериале «Грэндж-Хилл». Свою первую главную роль она получила в 1996 году, сыграв в мини-сериале «Успехи и неудачи Молл Фландерс». Уже спустя год к актрисе пришла мировая популярность: она появилась в роли хирурга Элизабет Кордэй в сериале «Скорая помощь». Актерский талант и яркая внешность Алекс сделали ее героиню запоминающейся и любимой зрителями.
Во время обучения актёрскому мастерству Алекс познакомилась с Рэйфом Файнсом. После десяти лет отношений они вступили в официальный брак в 1993 году, однако через пять лет семья распалась. В 1997 году актриса стала встречаться с немецким журналистом Флорианом Хертелем, от которого в 2001 году родила дочь. Спустя одиннадцать лет отношений пара рассталась. С 2010 года Алекс счастлива в браке с продюсером Джонатаном Стэмпом.
У Алекс есть оранжевый пояс по дзюдо.
Дочь героини Алекс в сериале «Скорая помощь» играет ее биологическая дочь Саломея.
Актриса свободно говорит по-немецки.
Со своим вторым мужем актриса познакомилась на свидании вслепую, которое устроили их общие друзья.
У Алекс есть две младшие сестры.
Известный немецкий актёр Вальтер Реннайзен является дядей Алекс по материнской линии.
Алекс Кингстон озвучивала свою героиню из сериала «Доктор Кто» в одноименной видеоигре, вышедшей в 2012 году.
Актриса пробовалась на роль в сериал «Отчаянные домохозяйки».
