Сергей Годин появился на свет 13 декабря 1987 года в российской столице – Москве. Его родители не были связаны с искусством, однако любили театр и часто брали Сережу на спектакли. С ранних лет Годин захотел связать свою жизнь со сценой. У него есть сестра, которая тоже занялась актерским ремеслом. В детстве Сергей увлекался спортом, занимался боксом и дзюдо, а также прыгал с парашютом.
После окончания среднего образования Сергей с первого раза поступил на актерский факультет ГИТИСа и стал его выпускником в 2007 году. Затем несколько лет учился в Школе-студии МХАТ, после чего до 2014 года работал в составе театра Моссовета.
В 2011 году Годин появился в эпизодах рейтинговых проектов, среди которых «Физика и химия». Широкую узнаваемость у отечественных зрителей получил после роли Валерия в многосерийном проекте «Выжить после».
Актер постоянно занимается саморазвитием: он освоил несколько музыкальных инструментов, верховую езду и фехтование, а также совершенствует свои вокальные и хореографические данные.
Сергей не афиширует свою частную жизнь. Известно только, что он не состоит в семейных отношениях. Детей у него также нет. Годину нравится путешествовать, его любимое направление – Юго-Восточная Азия.