Алексей Вакулов появился на свет 3 февраля 1983 года в Северной столице России. Леша рос спортивным ребенком, увлекался тайским боксом, посещал занятия по кикбоксингу и имел 1-ю категорию по фехтованию.
Получив аттестат зрелости, юноша поступил в Ярославский театральный институт, который окончил в 2005 году. Специальность Вакулова звучала как «актер драматического театра и кино». Затем Алексей продолжил учебу во ВГИКе, где его наставником выступил Заслуженный деятель искусств Российской Федерации Юрий Кара.
Кинодебют Алексея состоялся в 2008 году: он появился в нескольких эпизодах многосерийных проектов «Дорожный патруль-2» и «Зайцев +1». Позже сыграл в ряде детективных картин.
Вакулов предпочитает не делиться подробностями своей личной жизни с поклонниками и журналистами. Несмотря на то, что актер активно ведет страницы в социальных сетях Instagram, Facebook и ВКонтакте, там, в основном, можно увидеть снимки съемочного процесса, игр с псом, отдыха и поездок, например, в Черногорию в 2017 году. На одной из фотографий он обнимает неизвестную широкой общественности девушку, подпись к фото весьма красноречива – «любовь».
Алексей по-прежнему активно занимается спортом, с удовольствием водит машину и мотоцикл. К тому же, актер имеет хорошее чувство юмора: у него есть свой YouTube-канал, на котором можно увидеть небольшие скетчи.