Иван Верховых появился на свет 9 марта 1957 года в селе Самойловка, расположенном в Саратовской области. Еще в раннем возрасте Ваня определился с будущей профессией: он собирался учиться на актера. Получив аттестат зрелости, Верховых стал студентом местного театрального училища имени Слонова, где его наставником был народный артист Советского союза Юрий Петрович Киселев. После выпуска Верховых поступил в ТЮЗ родного города, которому отдал восемь лет своей творческой жизни. Затем актер начал обучение на заочном отделении режиссерского факультета в училище имени Щукина, которое окончил в 1990 году.
Двумя годами ранее Иван основал в Саратове собственный театр, получивший название Академия театральных художеств. Там он продемонстрировал себя в качестве режиссера и худрука. Он ставил спектакли по произведениям, которые крайне редко использовались в театре, например, по пьесам Даниила Хармса и сказкам Сергея Козлова. Работы Ивана Верховых получали хвалебные отзывы от критиков и публики, а также отмечались наградами на фестивалях и конкурсах, в том числе международных. Труппа АТХ часто гастролировала по российским и зарубежным городам. Однако в начале 2000-х годов городская администрация перестала оказывать финансовое содействие театру, и он закрылся. Спустя три года Иван стал актером театра Петра Фоменко в российской столице.
Кинодебют Верховых состоялся в 1983 году: он исполнил центральную роль в короткометражке «Анонимное письмо». До 1990-х годов Иван почти не появлялся на экране. Период его активной деятельности в кино начался в 2009 году, он стал часто сниматься в многосерийных проектах, исполняя роли второстепенных героев.
Супругу актера зовут Лариса, она подарила Ивану двоих детей – сына Матвея и дочь Варвару, которая продолжила семейную традицию и стала студенткой ГИТИСа.