Олег Гаас родился 9 февраля 1994 года в Тюменской области. Фамилия указывает на наличие у актера немецких корней. Когда Олегу было 13 лет, родители перевезли его в Омск. С ранних лет он проявлял себя творческим ребенком. Впервые он вышел на сцену в детском саду, где участвовал в постановке по пьесе «12 месяцев». Гаас вспоминает, что воспитательница с очень серьезной миной сообщила ему, что его персонаж Февраль – основной, ведь именно после него наступает весна, поэтому Олег отнесся к роли со всей ответственностью и с гордостью заявлял, что его герой – главный. В девятом классе Гаас снова вышел на сцену в образе военного из спектакля по произведению «А зори здесь тихие». Своей игрой мальчик очаровал и педагогов, и одноклассников.
Тем не менее родители протестовали против поступления на актерский, они видели сына врачом или банковским работником. Однако Гаас все-таки стал учащимся института искусств в Санкт-Петербурге, который закончил в 2015 году.
Через год после получения диплома актер впервые вышел на сцену Московского художественного театра имени А. П. Чехова в спектакле «Леха…» режиссера Чащина. Через два года его приняли в актерский состав стажером.
В кино Олег попал благодаря своему институтскому другу, который узнал о кастинге в проект «Письма на стекле» и рекомендовал Гаасу принять участие в пробах. В результате Олег получил второстепенную роль, а его друг стал агентом начинающего актера. Широкая публика узнала Гааса после роли в комедийной картине «Полное превращение». Прорывным стал для актера 2015 год, когда он принял участие сразу в нескольких успешных проектах.
По непроверенным данным, в 2016 году актер женился на девушке по имени Анастасия. Однако он официально эту информацию не подтверждал. В одном из интервью он отметил, что рядом с ним девушка старше него. По словам актера, его интересуют люди, находясь рядом с которыми, он может расти.
