Иэн Армитедж родился 15 июля 2008 года в Шотландии. В семье Иэна много именитых персон. Его мать – известный театральный продюсер, а отец – актер. Дедушка Иэна – Ричард Армитедж, американский политик – в 2001-2005 годах работал высокопоставленным чиновником в Госдепартаменте США.
Работа матери Иэна Армитеджа отразилась на увлечениях сына. С шести лет Иэн ведет блог на платформе YouTube, где делится своими впечатлениями от просмотренных театральных постановок. Блог на YouTube стал отправной точкой в карьере Иэна: благодаря ему он познакомился со своими агентами, которые сразу же подобрали для Иэна шесть ролей.
Уже к 12 годам Иэн успел прославиться благодаря участию во многих крупных проектах. Началом карьеры совсем еще молодого актера считается дебют в эпизоде сериала «Закон и порядок: Специальный корпус» в 2017 году, где Иэн сыграл похищенного мальчика Тео Лашера. Но больше всего на известность Иэна Армитеджа повлияло исполнение им главной роли в сериале «Детство Шелдона», приквела и спин-оффа широко известного сериала «Теория Большого взрыва». Он также известен фанатам по роли сына одной из главных героинь сериала компании HBO «Большая маленькая ложь». Вокруг персонажа Иэна разворачивается основной сюжет сериала.
