Кузьма Владимирович Сапрыкин появился на свет 26 декабря 1995 года в российском городе Сызрани, неподалеку от Самары. Его мама была театральной актрисой, поэтому Кузьма с раннего возраста проводил много времени за кулисами. Его с детства увлекало актерское ремесло, поэтому после получения базового образования он стал студентом Школы-студии МХАТ, где его наставником являлся Евгений Писарев. В 2017 году Кузьма уже был дипломированным актером. Его дипломной работой стала постановка «Калека с острова Инишмаан» драматурга из Ирландии Мартина МакДонаха.
После выпуска Сапрыкин присоединился к труппе столичного драмтеатра им. А.С. Пушкина. Среди спектаклей, в которых он принял участие, были «Две дамочки в сторону севера» по пьесе Пьера Нотта, где Кузьма сыграл одну из центральных ролей.
В кино Сапрыкин дебютировал еще в студенческие годы. В 2016 году он изобразил курьера в детективном сериале Марины Мигуновой «Наваждение». А широкую узнаваемость среди российских зрителей молодому актеру принесло участие в спортивной ленте «Движение вверх», где он воплотил образ спортсмена Ивана Едешко. После успеха этой картины актеру стало поступать множество приглашений на пробы. В 2018 году его утвердили на роль в многосерийный проект «Балабол 2».
Сапрыкин предпочитает не афишировать подробности своей частной жизни. Однако в беседах с журналистами актер ведет себя открыто и производит впечатление счастливого человека. Как говорит сам Кузьма, он может «прыгнуть и полететь», а также готов пойти на все, что предлагает ему жизнь. Сапрыкин является активным пользователем социальной сети Instagram, но среди фото, которые он публикует в своем личном аккаунте, нет намеков на наличие у него романтических отношений: они связаны исключительно с профессиональной деятельностью.