Наталья Дрожжина родилась 26 июня 1948 года маленьком городе Одесской области. С юного возраста она мечтала об актерской судьбе. После школы Наталья стала студенткой Щукинского училища и уже в годы учебы получила первые роли в кино, а в 1970 году ей вручили диплом.
Актрисе не доставались ключевые роли. Впервые появившись на экранах в 1966 году в картине «Старшая сестра», ее забыли указать в титрах. После она принимала участие еще в ряде фильмов, среди которых «Интердевочка» и «17 мгновений весны», но свою главную роль актриса так и не сыграла.
После распада СССР Дрожжина ушла из большого кино. Она стала педагогом в Университете культуры при Академии управления МВД РФ и была удостоена немалого количества правительственных наград. Также она открыла свой благотворительный фонд поддержки забытых актеров.
В юные годы Дрожжина пользовалась успехом у представителей противоположного пола. Однако девушка была избирательна. Супругом Натальи стал адвокат Михаил Цивин. Через много лет актриса всегда говорила о том, что даже сквозь десятилетия она пронесла пылкую страсть к своему мужу. Дрожжина часто называла его лучшим подарком судьбы. Детей у пары не было.
