Алексей Ушаков появился на свет 2 сентября 1994 года в российском городе Барнауле. Там прошли и ранние годы будущего актера, информации о которых немного. Получив аттестат зрелости в 2012 году, Ушаков стал студентом ГИТИСа, где изучал режиссуру. Его наставником был Леонид Хейфец. Окончив высшее учебное заведение, Алексей дебютировал на сцене «Нового Арт Театра». Впоследствии он сыграл множество разноплановых ролей в Театре им. Маяковского. Наиболее запомнился московской публике по участию в постановке «Отцы и сыновья», за основу которой была взята пьеса драматурга из Исландии Брайана Фрила.
Кроме актерской работы Ушаков отметился и в качестве телевизионного ведущего детской передачи «Навигатор», которая выходила на развлекательном канале «Карусель». Программа была посвящена полезным советам подрастающему поколению.
Кинодебют молодого актера состоялся в 2017 году. Он сыграл в короткометражке «Счастье есть», после чего появился в эпизоде многосерийной драмы «Другие» на телеканале ТНТ. Широкую узнаваемость у российских зрителей получил после роли Пети Левашова в популярном комедийном сериале «Полицейский с Рублевки».
Ушаков предпочитает не афишировать подробности своей личной жизни. В его социальных сетях информации об этом также нет.