Анастасия Крылова родилась 17 мая 1995 года в Казани. Об отце девочки ничего неизвестно, зато мать Насти является артисткой и музыкантом. Ее зовут Наталья Ибрагимова, именно она и вывела за руку свою 4-летнюю дочь на сцену.
Анастасия с ранних лет занималась музыкой, а в старших классах стала артисткой местного Народного музыкального театра «Лориэн». После школы девушка поступила в ГИТИС на курс Валерия Гаркалина. Уже в студенческие годы Крылова вошла в труппу Московского молодежного театра «На грани».
С 2017 года девушка стала актрисой «Театриума на Серпуховке», играя преимущественно в детских постановках. Однако вскоре режиссер Михаил Фейгин сделал ее актрисой новаторского спектакля для взрослых «Гроза — среда обитания» по мотивам произведения Александра Островского. Одновременно с театральной карьерой Крылова дебютировала и на экране. Первый успех ей принесла роль в сериале «Березка». Вместе с начинающей актрисой в кадре работала Мария Порошина.
Свою личную жизнь молодая актриса практически не комментирует. В своем актерском резюме Крылова отметила, что все и всегда делает исключительно по любви. А в беседе с журналистами она заявила, что никогда не потеряет голову от любви к мужчине.
Кроме русского языка Крылова свободно говорит на английском и татарском языках, владеет игрой на скрипке, гитаре и фортепиано, сочиняет стихи и музыку.
