Антон Шаврин родился 10 января 2000 года в Москве в семье актеров Анны Ардовой и Александра Шаврина. С детства участвовал в сериалах «Одна за всех» и «Женская лига», в которых играла его мама. У Антона есть старшая сестра Софья Ардова, она тоже стала актрисой. Дети воспитывались в абсолютной любви и взаимоуважении. После развода родителей Антон решил остаться жить с отцом, который на тот момент был уже тяжело болен, его не стало в конце 2017 года.
Антон поступил в Московскую театральную школу Олега Табакова (мастерская В.М. Егорова), тем самым продолжив дело своих родителей. Дебютной работой в кино для восьмилетнего Антона стал фильм «Принцесса и нищенка». Популярность актёру принес сериал ТНТ «Иванько», где он играет роль заносчивого подростка-хулигана Елисея, который влюбляется в учительницу биологии. Зрители с восторгом отозвались о его игре, отметив талант, внешние данные и артистизм молодого актера.
Как признается старшая сестра Антона, он очень талантливый и смелый молодой актер с невероятной харизмой. Хотя известность пришла к нему в юности, Антон продолжает работать над своим актерским мастерством.
Актер не женат, подробности своей личной жизни не разглашает. Активно занят обучением, работой в студенческом театре и съемках.