Ирина Цывина родилась 1 июля 1963 года в советской Белоруссии. Иру воспитывала мама, они с отцом девочки развелись, когда ей было около трех лет. С ранних лет Ира обожала рисовать. Девочка посещала художественную школу и слыла талантливой ученицей. После восьмого класса она подала документы в техникум, но студенткой так и не стала. Друг убедил ее подать документы в театральный. Правда, поступить ей не удалось, зато девушку сразу приняли в молодежный театр при автомобильном заводе, где она сыграла ключевые роли в нескольких постановках.
Получив сценический опыт, Ирина приняла решение отправиться покорять столицу, что ей с блеском удалось. Девушку зачислили в Школу-студию МХАТ, а к окончанию учебы в 1985 году она уже играла в спектаклях на подмостках московских театров. Дебютом Цывиной на экране стала комедия Николаенко «Елки-палки», которая вышла в свет в 1988 году. Но широкая публика узнала Ирину по второстепенной роли в молодежном сериале «Кадетство» на СТС.
Ирина Цывина впервые пошла под венец с администратором МХАТа ради прописки в Москве. Вторым супругом Иры стал Евгений Евстигнеев, звездную чету связывало восемь лет брака. Супруги очень хотели ребенка, но мечте не суждено было сбыться: во время гастролей беременность Иры прервалась. После кончины Евстигнеева Ирина Цывина еще два раза выходила замуж, оба брака оканчивались разводами. У нее было двое детей – сын и дочь. По признанию актрисы, она до последнего не верила в то, что встретит мужчину, которого будет ценить с той же силой, что и Евстигнеева.
18 апреля 2019 года актриса скончалась в возрасте 55 лет от кардиомиопатии.