Действие происходит в 2071 году. В центре событий оказывается представитель новой профессии, которая стала популярна в современном мире. Это охотник за головами, то есть космический ковбой. Он путешествует по обитаемым уголкам вселенной, разыскивая преступников, за поимку которых обещают вознаграждение. Этим и занимаются члены межпланетного корабля «Бибоп»: четыре человека и один незаурядный пес, который отличается большой сообразительностью. Они отправляются навстречу приключениям в открытом космосе.
